Как изменится звучание струны, если:

Question

1. она станет тоньше, но длина останется та ж?
2. она станет толще, но длина останется та же?

3. она станет тоньше, но длина пропорционально увеличится (не как обычно, когда натяжение струны происходит с помощью колка - то есть, её утоньчают, но вместе с тем и укорачивают) ?

Answer 1

1. Звук станет выше
2. Звук станет ниже
3. Если найти правильный коэффициент пропорциональности, то останется тот-же.

Но это только про основную гармонику. Обертоны и вобще тембральный состав звука поменяется во всех случаях.

Answer 2

1. Не изменится, т. к. масса и натяжение изменятся пропорционально изменению площади сечения (при сценарии "е никто не натягивает, а просто уже натянутую травит кислотой и тп") ;
2. Не изменится, т. к. преобразование обратно преобразованию в п. 1;
3. Звук (весь спектр) станет ниже во столько раз, во сколько удинили струну. Утоньшение струны на спектр не повлияет, см. пункт 1.

А вобще вопрос жульнический и сформулирован некоретно. Процесс утоньшения/утолщения слишком плохо описан для того, чтоб понять, что произойдет со струной.

PS. А если Вас смущают реальные струны на какой-нибудь гитаре, то у них при почти одинаковом натяжении разная масса, поэтому толстые звучат ниже. В отличие от того, как я понял Вашу задачку.