Во сколько раз можно увеличить высоту прыжка акробата однократным применением трамплина

Answer 1

пусть мышцы ног прыгуна собщают ему начальную скорость V0. сначала прыгун прыгает на трамплин со скоростью V0 под углои А к горизонту, который прогибается запасая энергию kx^2/2. из закона сохранения энергии kx^2/2=m (V0*sinA) ^2/2 (горизонтальная составляющая скорости V0*cosA в деформации трамплина не участвует) , потом прыгун прыгает вверх уже с трамплина с новой скоростью V большей чем V0. V=V0+v. добавочную скорость v ему собщает трамплин за счет запасенной энергии. из закона сохранения энергии kx^2/2=mv^2/2. следовательно скорость прыжка с трамплина V=V0+V0*sinA=V0 (1+sinA) . без трамплина прыгун прыгнет на высоту H0=V0^2/2g, а с трамплина на высоту H= (V0^2/2g) * (1+sinA) ^2. при А=П/2 имем H=4V0^2/2g=4H0, при А=П/4 H=2, 9H0, а при А=П/6 H=2, 25H0. естественно при решении никакие потери энергии не учитывались.