Физика . Почему через резисторе R не течет ток?

Answer 1

вверху в точке между R1 и R2
и внизу в точке между R1 и R2
одинаковое напряжение.

если между точками одинаковое напряжение (нет разности потенциалов) , то и тока нет.

R можно убрать, ничего не изменится.

Answer 2

В теории не течет, потому что на концах резистора R одинаковые потенциалы, следовательно нет и тока.
Но в реальности сопротивления резисторов с одинаковым значением будут отличаться на доли процента и через R потечет слабый ток.