зачем нужен метод прямоугольников и т. д?

Question

Ведь и без нег можно вычислять площадь фигуры, ограниченной кривыми, зная формулы кривых. Просто беря определённый интеграл модуля разности кривых.

Answer 1

а) формулы кривых далеко не всегда известны
б) даже при известной форме интеграл далеко не всегда берется аналитическими методами
в) даже если интеграл берется аналитически, часто гораздо проще дать компьютеру посчитать его численно

Answer 2

Вот именно-зная формулы. Вот дадут тебе эпичную загогулину, и ищи её формулу сколько хочешь. ну а по факту, метод прямоугольников-это школьная программа, что ты от неё хотел?