в чем отличие между глаголами to strive и to aspire?

Answer 1

разница в смыслах перевода. Первый глагол имет перевод стремления к чему-либо за счёт упорства, второй глагол больше подходит в смысле назойливости и неудобства для испытываемого.

Answer 2

Нюансы значений лучше выяснять с помощью англо-английских словарей, а не с помощью переводных эквивалентов.

ldoceonline. com

strive = make a great effort to achieve something
aspire = desire and work towards achieving something important

Причем, различия касаются не только значения, но и грамматических свойств (эти глаголы могут управлять предложными конструкциями с разными предлогами, см. примеры по ссылке) .