пожалуйста расшифруйте формулу

Question

Число перестановок с повторениями из N по K. Считается по формуле:

C ( N, K ) = (N+K-1) ! / ( (N-1) ! * K! ) . Некто считал по ней эндшпили. Не пойму как это применить к шахматам. Вобще в комбинаторике хорошо понимаю только размещения.

Answer 1

Видите ли, для расчёта шахматной партии с помощью математического аппарата, пользуются теорией игр. В этом случае мы имем достаточно устойчивую ситуацию (фигур поровну, доска симметрична) . Затем каждый ход, согласно правилам, нарушает эту устойчивость. Дело тут не только в перестановках, тут нужно много чего уметь и знать (легко оперировать функциональным анализом, алгебрами и др. ) . Можно применить вероятностный подход, там как раз и могут встретиться перестановки и размещения. На самом деле, элементарная теория вероятностей широко использует комбинаторику. Видите ли, это самое простое объяснение которое я могу дать (популярное, так сказать) . Чтобы понять детали подобных расчётов лучше заняться математикой во всей её красе, тогда вы доподлинно будете осознавать адекватность того или иного подхода в шахматах (в данном случае) .
Ну а по фрмуле - что тут сказать. . Есть варианты перестановок фигур (некоторые ходы) , если знать что противник сделает N ходов из K возможных, то можно посчитать число вариантов которыми игра может развиться дале, а следовательно и понять (отсеять) выигрышные и проигрышные ветки (в дереве сценариев) .