Взаимопонятны ли скандинавские континентальные языки (датский, шведский, норвежский) ?

Answer 1

В какой-то мере - да. Но лишь на уровне диалектов. Например, норвежцы, говорящие на букмоле и риксмоле, отлично понимают датчан, говорящих на "стандартном датском". В тоже время норвежцу, знающему нюношк, проще будет понять фарерца или исландца.
Вобще, ситуация с диалектами в Скандинавии очень запутанная, и чуть-ли не в каждой отдельно взятой деревне может быть свое произношение и словарный запас, потому даже носители одного языка не всегда понимают друг друга.

Answer 2

Норвежский, шведский и датский языки лингвистически очень схожи. Это
 объясняется частым изменением границ между странами на протяжении всей истории Скандинавии. Норвегия и Дания в течении четырёх веков были одной страной (до 1814 года) . И даже после разделения, Норвегия была прямо зависима от шведского королевства аж до 1905 года. Поздне возникли движения в защиту и сепаратизацию шведского языка от датского, что и привело к образованию диалекта nynorsk (-а) .