Как представить в дробном виде число с бесконечно повторяющемся периодом позиционного представления?

Answer 1

Как представить в дробном виде число с бесконечно повторяющемся
 
периодом позиционного представления?
 
Например вот 2/3 = 0, 666666666 (6) = 0, (6) . Но это я знаю. А как
 
представить ввиде дроби 0. 8 (3) или 5. 4 (5) или 65. 98 (5) и т. п?
 
2/3 = 0, (6) это мы знаем
 
дале:
 
0, (6) можно представить как (1/0. 6) - 1
 
Где 0. 6 = дробь 6/10
 
Проверьте на калькуляторе кстати (1 / 0. 6) - 1 =
 
0, 6666666666666666666666666666667 (калк в винде)

Тут логика вот в чём:
 
Мы одно яблоко рассматриваем с точки зрения числа 3. т. е. мы можем
 
разделить яблоко на 3 части (равные) и взять ровно 2 (ДВЕ) дольки. Это
 
будет 2/3
 
Это логика ДРОБЕЙ.
 
А логика десятичной системы другая. Тут мы рассматриваем яблоко как 1
 
 (ОДНО) целое. И берём и отрезаем от неё РОВНО 0. (6) в периоде. (да, я согласен, это шизуха полная) .
 
Можешь на линейке отмерить 1 см и отмерить ровно 0. 666666666666666666 и т. п. ) для наглядности.
 
Т. е. мы отрезали чуть больше половины. Ну это и есть теже самые 2/3.

С периодами 0, 8 (3) сложне. Честно сказать тот же алгоритм действий не даст верного результата. Во всяком случае у меня с наскока не получилось. Единственно что могу тебе посоветовать это:
 
во-первых любую бесконечность 0, (6) мы фактически таже можем представить как ДРОБЬ. правда тогда бесконечная будет дробь.
 
Суди сам:
 
0, 6 = 6/10
 
0, 66 = 66/100
 
и т. д.
 
Т. е. фактически эти неопределённости явлются сами по себе ДРОБЯМИ пусть и бесконечными.
 
Кстати т. к. твою проблему я не решил, и ещё я думаю что тут тебе врядли ответят. Советую тебе обратиться с вопросом на сайт dxdy . чисто математический форум. Набери в поисковике dxdy найдёшь форум.
 
УДАЧИ!

Answer 2

во первых 2/3 это 0, 6666667, а во вторых зачем тебе переводить в обыкновенные дроби, когда в десятичных проще считать