Нужна ли запятая? "И все-таки, какое у вас ко мне дело? "

Answer 1

Слова «а всё ж (е) » , «а всё ж таки» , «а всё-таки» , стоящие в начале предложения, могут отделяться запятой при интонационно-логическом подчеркивании.
А всё же, в чём дело? А. Вампилов, Прошлым летом в Чулимске. «А всё-таки, мсье Алферов не прав» , – неожиданно вставила Клара и проворно поправила прическу. В. Набоков, Машенька. «А всё-таки, родом с Ветлуги? » – «С не, матушки» . В. Короленко, Река играет.

Answer 2

Можно ставить, можно не ставить.
И все-таки [скажите] , какое у вас ко мне дело? – Здесь нужна. То есть мы это "и все-таки" считаем отдельной основой, неполной.
Если же не считаем, запятая не нужна. Я бы не ставил.