про определение предела по Коши

Question

Представим предел lim n^3 при n- к бесконечности. Предел, очевидно, равен бесконечности. Но обьясните, как тогда может соблюдаться неравенство, заданное в определении предела по Коши |a (n) -a|

Answer 1

В матанализе говорят, что "предел равен бесконечности". Это тот случай, когда для любого (сколь угодно большого) числа E найдётся номер N такой, что при всех n N будет Xn E. Критерий Коши относится ТОЛЬКО к конечным пределам.
Замечание: решительно не согласен с двумя предыдущими ответами.

Answer 2

Предел, очевидно, равен бесконечности.
Нет, предела, очевидно, не существует. Когда говорят, что он "равен бесконечности" - это некоторая условность, жаргон.