про решения систем линкйных уравнений

Question

Есть ли какие-нибудь хитрости в решении систем, состоящих из большого кол-ва уравнений (например, из 7) . Как наиболе рационально их решать?

Answer 1

из 7 - практически сложностей нет. Много - это когда уравнений сотни или десятки тысяч.

Сложность и дико растущей трудоемкости, и по быстро накапливающейся погрешности. Бывают случаи, когда погрешность перекрывает значения уже даже при 3-х уравнениях. Это неприятная особенность метода Гаусса. Собственно, из "школьных" методов остальные - еще хуже, например, метод Крамера годится только чтобы измываться над студентами.

В Гауссе обязательно на каждом нисходящем шаге выбирать строку с самым большим ведущим элементом.

Есть и очень простые методы, не накапливающие так быстро погрешность, если надо для работы - пишите в личку.