Почему считается, что бесконечность в степени n равна бесконечности?

Question

Почему считается, что inf^n = inf?
 (inf - бесконечность, ^n - возведение в степень n)
Ведь если бесконечность (inf) - это бесконечная прямая, то inf^2 - плоскость, inf^3 - 3хмерное пространство и т. д.
В чём тут ошибка?

Answer 1

бесконечность это величина обсалютная! Обсолютно ровную поверхность сколько не выравнивай она будет не ровне!

Answer 2

В том, что бесконечность - это НЕ прямая.
 
Бесконечность - это число точек на прямой.
И в любой положительной степени оно всё равно останется бесконечным.

Answer 3

Да так оно и есть - бесконечность в степени n - не что иное, как n-мерная бесконечность. Но от этого её бесконечная сущность ненамного лучше. Можно и круче: бесконечность в степени бесконечность (да еще и еще много раз, и так бесконечное число раз) .
Впрочем, то же самое с нулями. Если разделить любое число на бесконечность, получим ноль. А если поделить число на бесконечность в квадрате? Правильно, получим ноль в квадрате. Ну и т. д, и т. п.