перед началом анализа математического что бы вы порекомендовали почитать

Question

Обычно в институте времени очень мало теперь уделяется математике (: сразу начинают заниматься матрицами, производными дифурами и различными типами интегрирования (институт для инженеров вобщем-то) .
Однако хотелось бы подойти к интегрированию, дифурам и прочему мат. анализу (после которого уже идут действительно интересные разделы) боле последовательно теперь, а не наскоком - то есть какую бы вы последовательность изучения разделов математики порекомендовали (если можно со списком авторов учебников) : теория чисел, теория множеств, (возможно мат. логика? ) , возникновение теории бесконечно малых, конечно же пределы и т. д. (да ещё конечно геометрическая алгебра и аналитическая геометрия нужны обязательно - о началах Евклида как основе (наравне с арифметикой) я и не говорю - обязательно нужны)

Что Вы думаете? Спасибо!

Answer 1

ничего отдельно читать не надо. Матанализ не опирается на теорию чисел (которую в шкоел вобще не проходят! ) , матанализ уровня технического вуза не опирается на теорию множеств (которая возникла лет через 200 после матанализа! ) , теория пределов - обязательная часть матанализа, е и так пройдете, причем - как следует.

про бесконечно малые: это можно читать только после нормлаьного изучения матанализа. Иначе - будет каша в мозгах и не поймете ничего. теория бесконечно-малых - тот же матанализ, но не на строгих основаниях, а "на пальцах". Вникать в эту мистику до того. как получили внятное понимание - вредно. Ну почитаете вы у Лузина нескольо страниц текста типа "но не следует думать, что бесконечно малые это обычные числа. " - а что это такое не сказано!