Возьмем натуральное число. Если число чётное, разделим его на 2, а если нечётное – умножим на 3 и прибавим 1.

Question

Затем будем выполнять эти действия много раз. Например для пятёрки.
5 –3*5=16 –16/2=8 – 8/2=4 –4/2=2 – 2/2=1

Требуется узнать, существует ли такое число, начав с которого не скатишься к единице?

Answer 1

только не говорите, что вы сами это придумали. Кстати, программа тут не поможет. Уже пробовали.

вот, нашел. Проверено для всех натуральных вплоть до 19-значных.

Answer 2

Это гипотеза Коллатца. Она на данный момент открыта (т. е. не найдено такое число, которое не приводит к 1, и не доказано, что его не существует) . Доказано, что нет других циклов короче, чем 69, и что все числа до 5*2^60, сходятся к циклу 1, 4, 2 (скоре всего, верхня граница уже поднята) .