Задача по математике

Question

Сколькими способами можно рассадить 6 участников семинара за круглым столом?
варианты: 120; 15; 30

Подскажите, ход решения и правильный ответ. Спасибо!

Answer 1

1) относительно друг друга без учета конкретного места за столом:
садим одного (6 вариантов) , потом идем к соседнему месту в одном направлении так как порядок посадки тут не важен будет 6*5*4*3*2*1 или 6!

2) односительно друг друга с учетом конкретного места которое каждый занимает
Посадить одного за пустой стол на конкретное место будет 6*6 вариантов. Дале как в 1) . Итого 6! * 6

Answer 2

Смотря как считать. Если все места за столом (в полярной системе кординат) уникальны. Т. е. поворот на 1/6 означает новое расположение, то 6! способов. Ну просто число перестановок. Это будет 720.

Если поворот новое расположение не создает, то 5! или 120.
Ну просто в 6 раз меньше чем число перестановок.