Как получить исходное число арифметической прогрессии

Question

Дана сумма арифметической прогрессии первых чисел, например 10 (1+2+3+4) , т. е. сумма полученная из числа четыре.
Нужна обратная формула, чтобы из числа 10 получить 4, если такая вобще существует.
Заране спасибо умам .

Answer 1

Арифметическая прогрессия определяется двумя параметрами - условно "исходным числом" a и "шагом" d: x (n) = (a+d*n) .
Поэтому по одной данной сумме ничего определить нельзя - нужны два "измерения", две "информации". Например, две суммы разной (но известной) длины начальных "подрядов" - в этом случае просто записываются формулы для суммы первых членов арифм. прогрессии и решается система из двух уравнений с двумя неизвестными.