Что значит "Гильбертово пространство"?

Answer 1

Это разновидность векторного (линейного) пространства, имеющая свойства:
1) оно евклидово (то есть, в нем определено скалярное произведение) ;
3) оно бесконечномерно (иногда считают это необязательным) ;
4) оно полно, то есть, любая фундаментальная последовательность его элементов имет предел.
Чаще всего гильбертово пространство это пространство функций, в котором скалярное произведение введено как интеграл произведения (так наз. пространство L2) .

Answer 2

в Вике забанили? по памяти - это самое простое бесконечномерное пространство, полный аналог обычного евклидова, но бесконечной размерности. для этого достаточно иметь операцию скалярного произведения и бесконечномерный базис. А еще оно по сути всего одно, любые такие пространства изоморфны.

а теперь полезайте в Вику и проверяйте, может я и забыл что-то.