В следствии чего после термической обработки вала, может потребоваться дополнительная правка, и центровка?

Answer 1

А догадаться трудно? любой нагрев это расширение, остывание сжатие, и если эти процессы не равномерны (что закономерно) то происходит искривление, как говорят "металл повело". Как правило, при изготовлении даются припуски в размерах на обработку после термической процедуры.

Answer 2

Не "может потребоваться" а всегда требуется.
После термобработки вся деталь (вал) покрыта окалиной серого цвета, поверхность имет очень большую шероховатость.
Кроме того, если деталь нуждается в термобработке, то всегда заложен технологический припуск на последующую мехобрабртку т. е. шлифовку.
Этот припуск необходим для устранения дефектов поверхности, изгиба и отклонения от круглости после термобработки. Даже если вдруг деталь после закалки никак на деформировалась (что невероятно) то этот припуск всё равно надо убирать для получения размера (диаметра) , указанного на чертеже и обеспечить конусность детали (вала) в пределах допуска, указанного на чертеже. А ещё необходимо обеспечить указанную на чертеже шероховатость поверхности детали (может быть разную шероховатость для разных участков поверхности детали) .
Так что окончательная обработка (шлифовка) производится всегда после термобработки (закалки) детали.