Высшая математика. Как доказать что ax^2+bx+c имет вершину в точке с кординатами -b/2a

Answer 1

Переписать в виде a (x+b/ (2a) ^2+c1, где c1= (c-b^2/ (2a) ^2) .
Выражение (x+b/ (2a) ^2 равно 0 при x= -b/ (2a) , и оно больше нуля при всех остальных х. Значит, (x+b/ (2a) ^2 имет минимум при x= -b/ (2a) . С учётом множителя а перед скобкой, получается ямка или горка в точке (-b/ (2a) ; c1) .