Почему случайная величина, зависящая от многих факторов - подчиняется закону нормального распределения (вн+) ?

Question

независимо от законов распределений факторов, на не влияющих?

Answer 1

совсем необязательно. Нетрудно придумать контрпример, например, пуассоновский процесс может быть зависящим от кучи факторов - но он не нормальный. Или Хи-квадрат, сумма квадратов равномерных величин - тоже не нормальное.

Но есть теорема, говорящая, что сумма равномерно распределенных случайных величин стремиться к нормальному.

В самом деле тут все наоборот, практики предпочитают начинать с нормального потому, что оно проще обсчитывается.

Точно так же и "методом наименьших квадратов". Физики говорят, чот математики его доказали, математики говорят, что физики его применяют на практике, значит он хорошо работает. А реально дело в том, что он проще считается - потому им и пользуются. Кстати, и "сигму", и дисперсию придумали не потому, что она описывает что-то реальное, а потому, что с ней удобно работать.