какими знаниями по математике нужно располагать что-бы начать изучать теорию математических групп

Answer 1

Помогут знания школьной математики - там есть аналогии (коммутативность, ассоциативность) и умение работать с формулами, но вобще, по-моему, никаких особых знаний не нужно. Я читал Ван дер Вардена, разжевано так, что можно даже числа не знать. Ну разве что иметь логическое мышление, понимать математическую логику и теорию множеств немного.
Трудно для понимания, нужно терпение, чтобы все понять и всосать в мозг, но никаких специальных знаний не нужно. Видите ли, "группа" - одно из базовых понятий в математике. Даже числа и школьная математика опираются на группы, а не наоборот.