почему математиков (не прикладников) интересует как правило поиск аналитического, а не численного метода решения задачи?

Question

То же интегрирование - методы численного интегрирования есть - но (как и должно вобщем то быть) ) поиск аналитического интегрирования данного дифференциального уравнения интересует математика в первую очередь.
Это конечно же один из моментов в чём математик отличается от прикладника любого.

Конечно в результате ответа (или попытки ответа) на такие вопросы : а можно ли на базе исходных аксиом подойти к аналитическому решению данной задачи - появляются новые разделы данной науки - подчас ещё боле абстрактные для прикладников - пока они им не нужны до поры до времени.

Answer 1

Есть такие понятия в математике - красота, элегантность решения. Кроме практической цели (численный расчёт в конкретном случае) , человеку может быть интересно глубоко понять суть проблемы, получить решение в общем виде.

Answer 2

потому, что аналитическое решение может показать что-то, чего на численном не увидишь, например - разрывы. А еще его можно потом анализировать, разбираться со свойствами решения.

Хотя ленивые типа меня - сначала ищут численное решение. Ну я как раз "любой прикладник".

Answer 3

Аналитическое решение можно рассмотреть со всех сторон. Ну а нафига прикладнику этим голову забивать? Да и мало задач, которые полностью аналитически решаются. По тем же квантам уже все что можно порешали аналитически.