Кто знает, что такое "Сфера Лемана". это не кино или книга (сконе это связано с физикой) .

Answer 1

Для простых смертных: "сферой Римана" можно продемонстрировать, что бесконечная плоскость содержит "меньше" точек, чем конечная сфера. Причём ровно на одну (! ) точку меньше.
 
Возьмите (вображаемый) шар и поставьте его на (вображаемый) пол. Возьмите любую точку Z на полу и проведите луч из верхушки шара N к этой точке Z на полу. Этот луч проткнёт шар в некоторой точке Z'.
 
Причём, для каждой точки на полу Z есть одна, и только одна точка на шаре Z', через которую пройдёт этот магический луч. Чем дальше от шара точка Z на полу, тем ближе к макушке (то есть, точке N) будет находится точка Z'.
 
Не в реальной жизни, а в "чистой" геометрии, точка Z может быть сколь угодно далего от шара, а точка Z' сколь угодно близко к макушке N, но кажой точке на плоскости Z сответствует одна, и только одна точка на шаре Z'.
 
А теперь фокус-покус: точка N (макушка шара) . Ей, получается не сответствует ни одна точка на полу. Стало быть, на шаре на одну точку больше, чем на бесконечном полу.
 
Вот она, загадочная и бесполезная чистая математика.