Если точка пересечения медиан прямоугольного треугольника удалена от катетов на расстояния 20 и 15, то расстояние

Question

от этой точки до гипотенузы равно?

Answer 1

Как указал Леонид, катеты 45 и 60, гипотенуза 75. Но вопрос не о медиане или её части, а о РАССТОЯНИИ от точки пересечения медиан до гипотенузы, т. е. о длине перпендикуляра из точки пересечения к гипотенузе. Ответ: 12.
Способ: аналитическая геометрия, расстояние от точки до прямой.

Answer 2

Как известно, медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2. Поэтому "расстояние от точки их пересечения до катета" в прямоугольном треугольнике равны 1/3 катета - просто нарисуйте. Откуда враз считается, что там за катеты, и, стало быть, какая там гипотенуза. Ну а чему равна медиана, проведённая к гипотенузе?