В ящике имется 15 деталей, из которых 10 стандартные.

Question

Сборщик берёт наугад три детали. Найти вероятность того, что две из взятых деталей стандартные.

с решением, пожалуйста

Answer 1

решение комбинаторикой.
3 детали из 15 можно достать 15! / (12! *3! ) способами. достать так, чтобы две из взятых деталей были стандартные, 5*10! / (8! *2! ) . поделив подходяще количество вариантов на обще количество получим интересующую нас вероятность: 45/91 что около 49 %.

альтернативное решение

вероятность достать первую деталь стандартной: 10/15=2/3. вероятность после этого достать ещё одну стандартную деталь: (2/3) * (9/14) =3/7. вероятность третей не стандартную деталь: (3/7) * (5/13) =15/91. но нам не важно какой по счёту мы достанем не стандартную деталь, вероятности достать её первой или второй так же равны 15/91. суммарная вероятность 3*15/91=45/91, что подтверждает верность первого ответа

Answer 2

возникает вопрос какой вредитель в ящик положил 5 дефективных деталей а если никто не ложил то откуда это известно и как это связано с запуском протона