есть ли такое число которое в произведении с любым другим числом дает -1?

Answer 1

предположим, что есть такое число а. Умножим его на 1.
по аксиоме существования единицы а*1=а, по предположению а*1=-1. Отсюда получаем: a=-1. Но -1 * -1 = 1 (докажите! я буквально вчера тут это доказывал) .

Answer 2

Давай подумаем. Допустим, такое число есть. Обозначим его a. Тогда
0*a = -1
1*a = -1
2*a = -1
и т. д.
Но первое уравнение не имет решения в действительных (и даже комплексных) числах, решением второго является -1, а третьего -1/2. Пришли к противоречию. Значит, наше предположение неверно, и такого числа нет.