Выключается монитор, а компьютер продолжает работать.

Answer 1

параметры энергосбережения в ос здесь не причем, отключается только при бездействии
если отключается во время работы то тут аппаратная неисправность, или монитора или видеокарты

Answer 2

Видеокарта отключается. Точне, не просто отключается, а перестает выдавать сигнал на монитор. По иде, должна идти перезагрузка компа, но не всегда срабатывает (у меня та же проблема) . Выход есть: снижай настройки графики или повышай вручную скорость обдува видеокарты (раз в авторежиме не справляется) .
 Если это началось совсем недавно, то можно почистить комп от пыли, помогает. Но скоре всего причина в том, что начались каникулы и ты больше времени проводишь за компом, от чего он и грется.