Теория вероятности. Задачка из моего детства. . )

Question

С детства я любил пельмени! А всё потому что моя бабушка умела отлично их готовить. А ещё она частенько делала один пельмешек с чёрным перцем, все мы его "счастливым" называли. Так собственно вопрос в следующем. Моя бабушка обычно лепила за раз пельменей так двести и готовила в тот день добрую половину (пусть будет слеплено 230 шт, сварено 115 шт. ; среди них один перчёный, но неизвестно, попал он в кастрюлю или отправился в морозилку ждать следующего семейного ужина) . Мне, как мелкому, доставалось чуть поменьше - 15 пельменей, а пятерым взрослым - по 20 пельменей "на рыло". Так вот какова была вероятность того, что мне за ужином достанется тот самый "счастливый" пельмень?

Мне это не для контрольных и не для зачётов. .
Просто любопытно )

Answer 1

Куча лишних условий, но это ладно - детские воспоминания всё-таки, штука нежная.
Если известно, что среди сваренных 115 пельменей 1 точно с перцем, а в порции 15 штук, то вариантов выбрать 15 пельменей из 115 - 2 396 826 047 070 372 396.
При этом шанс выбрать так, что попадётся перчёный - 312 629 484 400 483 356.
Вероятность есть отношение количества благоприятных исходов к общему их числу, т. е.
312 629 484 400 483 356 / 2 396 826 047 070 372 396 или 15/115, т. е. около 13%.
Аналогично можно прийти и к результату 15/230.
Так что правильный ответ у Ekaterina Novikova.

Answer 2

Куча данных лишние.
Всего 230, счастливый - один, какая вероятность извлечь его за 15 попыток.

проще от обратного: найти вероятность не найти его.
в первой попытке: 229/230, во второй - 228/229, в третьей 227/228 итд 15 раз, вероятность - произведение,
229/230 * 228 / 229 * . 215 / 216

сокращаем все одинаковые и получаем 215 / 230. Вероятность найти : 1 - 215 / 230 = 0. 0652173913