( задача по теории вероятности)

Question

Для участия в телевикторине случайным образом выбирают 4 игрока из 8 претендентов. Какова вероятность того, что будут выбраны 2-й, 5-й, 6-й, 8-й игроки?

Answer 1

Ой! Я опять ошибся! Правильный ответ 4*3*2*1/ (8*7*6*5) , так как всего комбинаций считая перестановки с 4-мя игроками восьми видов существует 8*7*6*5, это я попробую объяснить на примере, допустим существует 4 места которые можно поставить 4 игроков из 8 не поставленных, на первое место можно поставить одного из 8-и игроков, после этого на второе место мы можем поставить только 7 оставшихся игроков, затем 6, и так дале, пока места не закончатся. Для викторины выбраны 4 конкретных игрока, вариантов их перестановок существует 4*3*2*1, поделив это количество на количество всех вариантов (со всеми 8-ми игроками, а не уже выбранными четырьмя) , то есть на 8*7*6*5 мы и получим искомую вероятность, не уверен что моё объяснение получилось понятным и лаконичным, но википедии кажется ещё непонятне.

Answer 2

Всего вариантов выбора четырёх игроков из восьми - C (4, 8) (С - биномиальный коэффициент) . То есть 420. Тут уже учтено, что вариант выбрать первого, второго и третьего (к примеру) - это то же самое, что выбрать третьего, потом первого, потом второго. Стало быть, вероятность выбора вот этих четырёх - 1/420.