Какое максимальное число вершин 12-угольника может лежать на одной прямой? И, будьте добры, распишите доказательство!

Answer 1

Если выпуклого, то тут, извиняюсь, и ежу ясно, 2 штуки. .
Потому, что 3-я не может быть соседней к любым двум и лежать на одном отрезке. Значит, она смещена в ту же сторону от прямой, на которой лежат две вышеназванные, что и многоугольник. Но тогда для любой последующей точки нахождение на этой прямой будет означать невыпуклость многоугольника. Противоречие!