построение треугольника

Question

Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и биссектрисе угла при вершине С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ. (желательно с чертежом)

Answer 1

посмотрим внимательно на чертеж. Пусть известная сторона AB, A - у основания, B - вершина, пусть конец биссектрисы (она же высота и медиана) - D.

тогда третий, неизвестный угол С лежит на линии AD, причем AD = ВС

остается придумать как продолжить отрезок на ту же длину.
А это просто. берем радиус AD, проводим окружность вокруг D, потом - вокруг А, потом вокруг точки пересечения этих окружностей и еще 2 раза. Мы просто строим половинку правильного 6-угольника.