Что такое кольцо в дискретной математике. Желательно привести пример с аксиомами и их подтверждением

Answer 1

вобще-то не "дискретной математике", а алгебре.
 
Писать список аскиом - лень, набери в вике, она для того и придумана.
 
Если в двух словах - это обычная арифметика со сложением, умножением, вычитанием, но, возможно, без деления.
 
Пример - целые числа. Делить иногда получается (6/2=3) , иногда - нет (6/5 - не равно никакому целому числу)
 
Естественно и любое поле - тоже кольцо. Например, рациональные числа - тоже кольцо.