Почему всё-таки логарифмы по основанию Е названы натуральными? За какое-такое их свойство?

Answer 1

потому что они естественным (натуральным) образом появляются сами собой в решениях самых разнобразных задач математики и физики, в которых используется дифференциальное и интегральное исчисления. а связанно это со свойствами производных функций y=e^x и y=lnx. производная первой функции равна самой себе (e^x) `=e^x, а производная второй равна обратной величине х (lnx) `=1/x. при любом другом числе, отличном от е, производные имеют боле сложный вид, не такие натуральные.