Теория Веротности

Question

Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени
-5 = х = 5
-3 = у = 3
Какова вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше ординаты.

Answer 1

Веротности? о_0

Если считать, что точки распределены симметрично относительно обеих осей (заметьте - РАВНОМЕРНОСТИ приэтом не требуется, да её в реальности и нет) - то 1/4. Половина - что справа по иксу, и ещё половина - что сверху по игреку.
Оупс. . . Мишень смещена относительно начала кординат. . .
Тогда всё несколько сложне, и зависит от того, как распределены по мишени точки попадания. Если равномерно - то вероятность того, что праве 0 по иксу, - 5/8, вероятность того, что выше 0 по игреку, - 3/8, ну и ответ - 15/64. А вот если точки распределены так, как на самом деле (то есть по гауссиане) , то придётся ЧЕСТНО считать интеграл от функции Гаусса (он неберущийся, но при этом хорошо табулирован и называется функцией ошибок erf (x) ) . При этом, естессно, нужно знать дисперсию этого распределения. И поскольку она не задана, то остаётся предполагать равномерное распределение.