Как доказать, что через некоторое время в лохотроне останется только один шар. Какое число окажется на этом шаре ?

Question

В лохотроне имется n шаров, каждый из которых помечен натуральным числом. Каждую секунду из лохотрона вываливается 2 шара. Если числа на них одинаковые, то один из них удаляется, а второй возвращается назад. Если числа различны, то шар с большим числом помечается разностью данных чисел и оба шара возвращаются в лохотрон .
Как доказать, что через некоторое время в лохотроне останется только один шар. Какое число окажется на этом шаре ?

Answer 1

.
В ЛОХОТРОНЕ? ?

В лохотроне останется всегда то число, которое выбрал заране хозяин лохотрона.
Ибо такова природа любого лохотрона! ! !

-

P. S. Зачем исправил лохотрон на лототрон? Было такое красивое условие задачи! Любой ответ был бы верным!
А теперь думать надо.

Answer 2

Какое число. . Единица!
Бери два шара с любыми числами да и доказывай.

Лохотрон – отлично! И не исправляй! )

Единица останется, только если числа на шарах не все одинаковые. В противном случае это число и останется.