Геометрия: площадь трапеции Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, проведенную к основаниям. Проведя две высоты получим прямоугольник, со сторонами a и h, и два прямоугольных треугольника, с катетами p и q, такими, что a+p+q=b. S=ah+ph/2+qh/2= (2a+p+q) h/2= (a+ (a+p+q) h/2= (a+b) h/2. Quod errat demonstrandum.