Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Question

Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты.
Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Answer 1

Пусть масса кислоты в первом сосуде равна m1, а во втором - m2. Тогда для случая полного смешивания имем:
 (m1 + m2) / (100000 + 20000) = 0, 72
Пусть для второго смешивания взято по А г растворов. Тогда раствор из первого сосуда содержит А*m1/100000 г кислоты, а раствор из второго сосуда - А*m2/20000 г кислоты. После смешивания масса кислоты составит А*m1/100000 + А*m2/20000 = А* (m1/100000 + m2/20000) , а массовая доля кислоты в полученном растворе А* (m1/100000 + m2/20000) /2А = (m1/100000 + m2/20000) /2. Предоставляю Вам право решить систему из этих двух уравнений.