Как получить зависимость момента инерции грузов от расстояния до оси вращения?

Answer 1

Согласно основному закону динамики вращательного движения для твердого тела (или неизменяемой системы материальных точек) угловое ускорение пропорционально моменту силы относительно неподвижной оси вращения и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно той же оси: . (1) Моментом силы называют физическую величину, равную векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы и вектора силы: . Моментом инерции системы материальных точек относительно данной оси называют величину, равную сумме произведений массы каждой точки тела и квадрата расстояния от точки до оси: . Физический смысл момента инерции тела становится понятным из сравнения основного закона динамики вращательного движения со вторым законом Ньютона: . Как и масса тела при поступательном движении, так и момент инерции при вращательном движении являются мерой инертности тела. Однако величина момента инерции зависит не только от массы тела, но и от е распределения: чем дальше от оси расположены части тела, тем больше его момент инерции. Экспериментально момент инерции тела можно определить из основного закона динамики вращательного движения (1) , определя угловое ускорение тела при различных значениях вращательного момента. Графически зависимость углового ускорения от момента силы изображается прямой в кординатах (рис. 2, теор. ) , угловой коэффициент которой равен . Но, обычно, существует трудно учитываемый момент сил трения и зависимость не проходит через начало кординат. Однако, если данные измерений и сответствующего углового ускорения тела могут быть представлены линейной зависимостью (рис. 1, эксп. ) , то можно сделать вывод о справедливости основного закона динамики вращательного движения.