квадратные планеты существуют?

Answer 1

Строго говоря, "квадрат" - это математический объект и не существует вобще нигде, за пределами математики ;)
А по существу дела - в любом достаточно крупном космическом теле (начиная с карликовых планет) гидростатическое равновесие устанавливается при форме тела, близкой к оптимальной. Таковой в нашем мире трёх геометрических измерений является шаробразная - именно у шара площадь поверхности минимальна при заданном объёме.

Так что, если какой-то большой дядька с топором не потрудился над планетой - она таки будет, в определённом приближении, шаробразна.