Как прологарифмировать любое выражение? Какой принцип?

Answer 1

Принцип основан на правилах логарифмов. Например, y=sin^x (2x) * (5x^2-7) ^ (6x+7) , допустим тебе надо найти производную от такого выражения. Это достаточно сложно. Однако можно прологарифмировать его. Тогда, lny=ln (sin^x (2x) * (5x^2-7) ^ (6x+7) = ln (sin^x (2x) + ln (5x^2-7) ^ (6x+7) =
= xln (sin (2x) + (6x+7) ln (5x^2-7) . Получая это выражение, мы пользовались свойствами логарифмов, а именно: логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей, логарифм числа в степени равен показателю степеи умноженному на логарифм этого числа и тд и тп. Теперь найти производную попроще.