Лежат 20 спичек. Игроки берут по очереди подряд с конца 1, 2, 3 спички. Проигры- вает тот, кто не может сделать ход.

Question

Кто выигрывает при правильной игре и как он должен

играть?

Answer 1

Понятно же, проигрывает тот, кто берёт, когда осталось 4 спички. Или любое количество, кратное четырём. Значит при 20 - проигрывает первый, при 21 - второй, если первый возьмёт первым ходом одну.
Так, вариант В) . Проигрывает тот, у кого осталось 0 или 3 спички. С какой ситуации можно это получить? Если осталось 1, 2, 4, 5, 7 спичек, то выигрывает тот, кто ходит. А если 6, то он же проигрывает. Значит нужно оставлять после своего хода число, кратное трём. Вывод: если 20 спичек, то выигрывает тот, кто ходит. И взять нужно 2 спички. А потом, если взяли 1 или 4, то брать две. Если взяли 2, берем одну. И враг будет побежден.