Вопрос из геометрии

Question

Изменится ли площадь треугольника, если оставить периметр неизменным, а только изменить сотношение длин сторон

Answer 1

Площадь треугольника S=1/2*a*b*sin (ab) , где sin (ab) - угол между сторонами a и b. Значит для того, чтобы площадь не менялась, необходимо чтобы сотношение между сторонами оставалось постоянным, например b=2a, или a=4b.

Answer 2

Вобще говоря, изменится. Возьмем два случая, при одинаковом периметре: 1) все три стороны равны; 2) одна из сторон чуть короче суммы двух других. Во втором случае площадь почти равна 0.