Вопрос по классической механике

Question

У нас есть диск, с осью, проходящий через центр масс диска перпендикулярно его поверхности, и подставка (столбик) . Будем предполагать, что ось невесома, как и отсутствует трение между столбиком и осью.
Мы раскрутили диск на этой оси до некоторой угловой скорости w_cm и поместили конец оси на столбик. Разумно ожидать, что диск упадет, но нет, он начинает вращаться вокруг оси, проходящей через столбик! С некоторой угловой скорость Ws, малой, по сравнению с w_cm. Это называется прецессией. .

Я читаю об этом в учебнике, там подробно все расписано, почему диск не падает вниз и почему он будет вращается, используя формулы.

Диск не падает, потому что присутствует нормальная сила от столбика к оси, которая компенсирует гравитационную силу на диск. У нас две силы действующие на тело в противоположных направлениях, и тело не закреплено, оно должно начать падать, и тогда останется только гравитационная сила и оно продолжит падать!

Я понимаю, что мои рассуждения неверны, но не понимаю, почему так.

Диск не падает потому что это будет вести к изменению углового момента. . Это мне уже совсем не понятно.

Может кто-нибудь объяснить, или рассказать где еще почитать об этом?

Answer 1

Диск вращается - его момент инерции представлен вектором, направленным горизонтально вдоль его оси.
Допустим, что ось наклонилась бы под действием гравитации, чего мы интуитивно ожидаем. Это означает, что к прежнему вектору момента добавилась вертикальная составляющая. Она могла возникнуть только под действием сответствующего момента силы.

Но такого момента в системе нет! Вертикальный вектор момента сответствует силе, закручивающей вокруг столбика.

Есть другой момент, от силы тяготения, опускающий вниз. Но его вектор направлен горизонтально. Вот он-то и изменяет первоначальный вектор момента (прецессия) .