Каноническое уравнение кривой второго порядка (Алгебра и геометрия)

Question

Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
Где можно почитать что произойдет, если B:

а) Будет равно 0;

б) Будет не равно 0;

пишите свои ответы сюда, надеюсь на понимание и помощь!

Answer 1

Дима сказал с точностью до наоборот.
Если в общем уравнении кривой второго порядка B равно нулю, то для перехода к каноническому уравнению кривой достаточно осуществить параллельный перенос осей кординат (это связано с коэффициентами D и E.
Если B не равно 0, то кроме параллельного переноса для перехода к каноническому уравнению потребуется еще и поворот осей кординат.

Answer 2

а) кривая будет повёрнута относительно осей на угол, не кратный 90 градусам
б) ось кривой будет параллельна оси кординат

прочесть можно в любом учебнике по аналитической геометрии, например, автор Беклимишев