Сумма всех натуральных чисел действительно равна -1/12?

Question

Я видео про это видел, там док-во есть. Это правда или просто математический финт.
Ссылку не могу скинуть, найдите сами в ютубе:
Невероятно! 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + . = -1/12, так называется.

Answer 1

Нет, конечно, это не так. "Сумма" всех натуральных чисел равна +бесконечности. Наверняка то "доказательство" написано так, что ошибка спрятана где-то внутри.
Хотя, конечно, смотря что понимать под словом "сумма бесконечного ряда". Обычное определение - предел суммы конечного отрезка ряда. Здесь это, разумется, бесконечность.

Но возможны и другие, боле "хитрые", понимания "суммы".