Для того, чтобы вспахать поле, первому трактористу требуется на 4 дня меньше, чем второму.

Question

Если сначала семь дней будет работать первый тракторист, а затем к нему присоединиться второй, то через пять дней совместной работы они закончат вспашку поля. За какое время может вспахать это поле каждый тракторист, работа отдельно? Спасибо.

Answer 1

Такие задачи тренируют логику. Здесь главное расставить правильно неизвестные.
Примем Х - сколько вспахивает первый тракторист в день, У - второй. Уравнения:

7Х + 5 (Х +У) =1, или 12Х +5У =1 Всю работу, всё поле, принимаем за ЕДИНИЦУ

1/У - 1/Х = 4 или (Х - У) /ХУ = 4.

Решаем эту систему, приводящая к решению квадратного уравнения. Умем решать?

Получается 1/16 - производительность 1-го и 1/20 - второго. Если не понятно, 1-й тракторист вспашет поле за 16 дней, второй - за 20.

Положено проверять решения: 7/16 + 5/16 + 5/20 = 1. Равно, равно 1.