В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10

Question

Боковые ребра равны 3/пи . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
 
Обьясните пожалуйста как это? Я не очень представляю как это выглядит, и как я понимаю чтоб найти обьем цилиндра найти нужно ведь знать его высоту

Answer 1

Высота цилиндра равна боковому ребру. Так что нужно еще определить радиус основания цилиндра, который равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна 102, значит радиус равен 52, квадрат радиуса равен 25*2 = 50
Объем цилиндра равен п*R^2*h = п*50*3/п = 150 единиц в кубе (Вы не указали, в каких единицах строна квадрата и боковое ребро, если это сантиметры, то ответ в куб. см)

Answer 2

Высота у тебя дана, она равна 3/Пи. Теперь рассмотрим основания. Начерти окружность и впиши в не квадрат. Ты видишь, что диаметр окружности равен диагонали квадрата. D=10*sqrt (2) , Н=3/Пи.
Объем цилиндра V=Пи* (D^2/4) *H=Пи* (10*sqrt (2) ^2* (3/Пи) =Пи* (200/4) * (3/Пи) =150.

Answer 3

да. правильно. так высота этого описанного цилиндра будет равна высоте призмы. ну и дальше надо знать свойства описанной окружности относительно квадрата.