Как вывели формулу V' = . (СТО)

Question

Пусть тело движется в некой ИСО со скростью V, а "на нем" движется второе тело со скоростью V2 (в 2 ИСО (ИСО тела) )
Скорость 2 тела в 1 ИСО (то есть относительно земли можно сказать)

V' = (V+V2) / (1+ V*V2/C^2)

Как получили эту формулу?

Answer 1

как е получить сейчас - вы можете найти в любом учебнике.

но вывели е совсем не так.
в середине 19-го века обнаружилась большая беда в физике: была отдельно механика и отдельно - электродинамика, и между собой они были несовместимы. Механика была одинакова в любой ИСО, электродинамике - в одной-единственной, неподвижной относительно "мирового эфира".
Когда Майкельсон выяснил, что эфир никак не получается обнаружить на опыте, Лоренц предположил, что при движении в эфире тела сжимаются. Он построил целую теорию, рассчитав, как будут сжиматься тела при движении относительно эфира, строго из уравнений электродинамики. Сжиматься будут и часы, меня скорость хода (Лоренц и эот рассчитал! ) . Получились именно эти самые формулы.
А потом пришел мудрый Эйнштейн и заметил, что, хотя формулы Лоренца и выводились относительно некого "эфира", но сам эфир по ним найти нельзя - из любой ИСО законы будут одинаковыми. Эйнштейн отсюда пришел к выводу, что все ИСО и правда одинаковы, никакого эфира нет (ну раз его невозможно найти даже теоретически! ) , а формулы Лоренца - просто формулы пересчета кординат и скоростей между ИСО, такие же, как были формулы Галилея, но уточненные. (Кстати, Лоренц про это открытие писал с восхищением, признавая, что он сам не увидел смысла своих формул) .

Другими словами: формулы Лоренца выводятся вобще не из механики, а из электродинамики, смысл из в том, что при таком пересчете законы электродинамики (уравнения Максвелла) оказываются верными в любой ИСО, а не только в одной, привязанной к эфиру.

Кстати, приятная изюминка. Помните закон Ампера? Движущиеся равномерно заряды порождают магнитное поле, которое действуют на них, порождаю притягивающую силу.

Так в СТО никакого магнитного поля тут нет. Просто между движущимися зарядами электростатическая сила ослабевает, так, будто увеличивается расстояние (оно и правда увеличивается, полю приходится проходить больший путь между зарядами, как пловцу, плывущему между двумя лодками приходится проплыть больший путь)