как вывести дифференциальное уравнение малых колебаний математического маятника

Answer 1

используя 2-й закон нютона и приравняв производное массы на ускорение к силе притяжения.
ускорение и сила выражены в терминах отклонения от положения равновесия.
синус малого угла заменен на его аргумент

Answer 2

Оригинальный вывод окончательной формулы, без применения дифференциального исчисления, дали Г. Я. Мякишев и Б. Б. Буховцев в одном из своих учебных пособий для школьников. А вывод дифференциального уравнения можно читать в любом учебнике по теормеху.