как правильно произносится слово сессия: сЕссия, или сЭссия, или допустим и тот, и тот вариант произношения?

Answer 1

Слово, вроде заимствованное, значит его надо "пищать", то есть писать и произносить через "е". То есть, писать надо обязательно. . а мужчинам произносить как средне между "е" и "э".

Если мужчина слишком "тонко" произнесёт через "е", у окружающих могут возникнуть вопросы о его сексуальной ориентации. Если же произнести слишком "толсто", через "э", то нас могут присадить в обезьянник к Эллочке-людоедке.
.

Answer 2

Вот, например, в словаре "Русское словесное ударение" под ред. Зарва:
сЕссия, -и

А вот в том же словаре другие похожие слова:
тЕмп, -а [тэ]
тЕст, теста, о тесте [тэ]
крЕм, -а [НЕ рэ]

Можно сделать вывод, что правильно сЕссия, но и сЭссия не будет грубой ошибкой.